经济数学方法与模型教程

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经济数学方法与模型教程-董程栋,郎艳怀,杨勇

经济数学方法与模型教程

丛书名：国家级一流本科专业建设 · 经济数学教学用书
著（译）者：董程栋,郎艳怀,杨勇
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责任编辑：刘兵
字       数：475千字
开       本：16 开
印       张：19.5
出版版次：2
出版年份：2026-04-20
书       号：978-7-5642-4678-5/F.4678
纸书定价：65.00元   教师会员可用500积分申请样书

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《经济数学方法与模型教程》第二版，该书结合作者多年的教学经验，根据财经类专业的特点，以经济学中涉及的数学方法为主线，通过经济学中数学方法应用的经典范例，详尽归纳了不同的数学方法在经济领域的使用情况。全书内容深入浅出，重点讲解经济应用，淡化数学理论及其推导，旨在帮助学生掌握数学方法在经济理论和实践中的应用。此外，该书还配备了丰富的习题和案例，以帮助学生巩固知识和提升解题能力。该书适合财经类学生作为教材使用，也适合相关研究人员作为参考。

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《经济数学方法与模型教程》第二版，该书结合作者多年的教学经验，根据财经类专业的特点，以经济学中涉及的数学方法为主线，通过经济学中数学方法应用的经典范例，详尽归纳了不同的数学方法在经济领域的使用情况。

全书内容深入浅出，重点讲解经济应用，淡化数学理论及其推导，旨在帮助学生掌握数学方法在经济理论和实践中的应用。

此外，该书还配备了丰富的习题和案例，以帮助学生巩固知识和提升解题能力。

该书适合财经类学生作为教材使用，也适合相关研究人员作为参考。

目录。
引论 ………………………………………………………………………………………… 1。
第一部分初等数学方法。
第一章建模示例…………………………………………………………………………… 9。
第一节选举中的席位分配………………………………………………………………… 9。
第二节商业中心的影响范围 …………………………………………………………… 14。
第三节动物的身长和体重 ……………………………………………………………… 16。
第四节房屋保温隔热的经济效益核算 ………………………………………………… 17。
本章小结 …………………………………………………………………………………… 21。
思考题 ……………………………………………………………………………………… 21。
第二部分微分方程与差分方程方法。
第二章微分方程方法…………………………………………………………………… 25。
第一节人口的增长 ……………………………………………………………………… 26。
第二节新产品的推销与广告 …………………………………………………………… 29。
第三节经济增长模型 …………………………………………………………………… 34。
第四节常微分方程的平衡点及其稳定性 ……………………………………………… 37。
第五节传染病模型 ……………………………………………………………………… 41。
第六节降解模型 ………………………………………………………………………… 47。
第七节消费与积累的数学模型 ………………………………………………………… 50。
第八节捕食系统的Volterra方程 ……………………………………………………… 53。
本章小结 …………………………………………………………………………………… 56。
思考题 ……………………………………………………………………………………… 56。
第三章差分方程方法…………………………………………………………………… 58。
第一节差分方程的平衡点及其稳定性 ………………………………………………… 59。
第二节市场经济中的蛛网模型 ………………………………………………………… 61。
第三节差分形式的阻滞增长模型 ……………………………………………………… 64。
本章小结 …………………………………………………………………………………… 67。
思考题 ……………………………………………………………………………………… 68。
第三部分规划方法。
第四章运筹学 …………………………………………………………………………… 71。
第一节运筹学概述 ……………………………………………………………………… 71。
第二节线性规划模型的标准形 ………………………………………………………… 73。
第三节线性规划模型的建立 …………………………………………………………… 75。
第四节线性规划模型的图解法 ………………………………………………………… 78。
第五节线性规划模型的单纯形法 ……………………………………………………… 80。
本章小结 …………………………………………………………………………………… 88。
思考题 ……………………………………………………………………………………… 88。
第五章非线性规划的概念和原理 …………………………………………………… 89。
第一节非线性规划的实例及数学模型 ………………………………………………… 89。
第二节无约束非线性规划问题 ………………………………………………………… 91。
第三节约束非线性规划问题 …………………………………………………………… 92。
本章小结 …………………………………………………………………………………… 98。
思考题 ……………………………………………………………………………………… 98。
第四部分经济博弈论方法。
第六章完全信息静态博弈 …………………………………………………………… 103。
第一节博弈论的基本概念……………………………………………………………… 104。
第二节纳什均衡………………………………………………………………………… 107。
第三节纳什均衡应用…………………………………………………………………… 112。
第四节混合战略和混合战略纳什均衡………………………………………………… 117。
本章小结…………………………………………………………………………………… 122。
思考题……………………………………………………………………………………… 122。
第七章完全信息动态博弈 …………………………………………………………… 123。
第一节完全且完美信息动态博弈……………………………………………………… 123。
第二节子博弈完美纳什均衡…………………………………………………………… 125。
第三节应用举例………………………………………………………………………… 127。
本章小结…………………………………………………………………………………… 133。
思考题……………………………………………………………………………………… 133。
第八章不完全信息静态博弈 ………………………………………………………… 135。
第一节静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡…………………………………………… 135。
第二节应用举例………………………………………………………………………… 139。
本章小结…………………………………………………………………………………… 142。
思考题……………………………………………………………………………………… 142。
第九章不完全信息动态博弈 ………………………………………………………… 143。
第一节完美贝叶斯均衡定义…………………………………………………………… 143。
第二节信号博弈的完美贝叶斯均衡…………………………………………………… 148。
第三节应用举例………………………………………………………………………… 152。
本章小结…………………………………………………………………………………… 160。
思考题……………………………………………………………………………………… 160。
第五部分数理统计方法。
第十章概率论基础知识 ……………………………………………………………… 163。
第一节随机事件与概率………………………………………………………………… 163。
第二节随机变量及其分布……………………………………………………………… 168。
第三节随机向量及其分布……………………………………………………………… 174。
第四节数字特征………………………………………………………………………… 179。
第五节大数定律和中心极限定理……………………………………………………… 183。
本章小结…………………………………………………………………………………… 184。
思考题……………………………………………………………………………………… 184。
第十一章统计量和抽样分布 ………………………………………………………… 187。
第一节总体和样本……………………………………………………………………… 187。
第二节统计量…………………………………………………………………………… 189。
第三节抽样分布………………………………………………………………………… 192。
本章小结………………………………………………………………………………… 198。
思考题…………………………………………………………………………………… 198。
第十二章参数估计 …………………………………………………………………… 200。
第一节点估计…………………………………………………………………………… 200。
第二节估计的优良性准则……………………………………………………………… 207。
第三节参数的区间估计………………………………………………………………… 210。
本章小结…………………………………………………………………………………… 219。
思考题……………………………………………………………………………………… 219。
第十三章假设检验 …………………………………………………………………… 221。
第一节假设检验的基本思想和基本概念……………………………………………… 221。
第二节单个正态总体参数的假设检验………………………………………………… 227。
第三节两个正态总体参数的假设检验………………………………………………… 231。
第四节拟合优度检验…………………………………………………………………… 237。
本章小结…………………………………………………………………………………… 242。
思考题……………………………………………………………………………………… 242。
第六部分数学建模实例。
大学生数学建模竞赛获奖论文精选。
第十四章高温作业专用服装设计 ………………………………………………… 247。
题目………………………………………………………………………………………… 247。
建模方案…………………………………………………………………………………… 248。
第十五章无人机遂行编队飞行中的纯方位无源定位 ………………………… 261。
题目………………………………………………………………………………………… 261。
建模方案…………………………………………………………………………………… 263。
第十六章蔬菜类商品的自动定价与补货决策…………………………………… 280。
题目………………………………………………………………………………………… 280。
建模方案…………………………………………………………………………………… 281。
参考文献 …………………………………………………………………………………… 299。